En el año 2001 falleció el cosmólogo inconformista Sir Fred Hoyle, nacido en Yorkshire, Inglaterra, en 1915. Fue un permanente instigador de controversias que, además de las revistas científicas ‘serias’, utilizó los medios de difusión populares para polemizar sobre problemas candentes de la vida y el universo. Por ejemplo, defendió que el origen de la vida en la Tierra podía ser debido a la llegada de sustancias químicas e incluso de bacterias procedentes del espacio exterior. Para que esta teoría, conocida como panspermia, tenga visos de validez, es necesario no solo que las bacterias se produzcan en algún hipotético criadero espacial, sino que sean capaces de resistir las extremas condiciones interplanetarias. En todo caso, esta hipótesis (que no teoría) no resuelve el problema del origen, solamente lo lleva a otro punto.

La contribución científica más perdurable de Hoyle quizá sea su estudio sobre la síntesis de elementos químicos en el interior de las estrellas. En su artículo ‘Un esquema de la historia de la materia’ dice: «Sabemos algo importante de lo que ocurre en las estrellas. Nuestro conocimiento es más completo en los aspectos nucleares del problema que en la astrofísica… (porque) en las tres últimas décadas se han hecho mayores esfuerzos y gastos… para investigar la física nuclear que para estudiar la astronomía… No creo que pueda obtenerse nada realmente importante de la exploración del montón de escoria que constituye la superficie de la Luna… y la NASA existe con el fin de poner un hombre en la Luna». También explica: «En las estrellas, a unos diez millones de grados, en la fusión de hidrógeno a helio domina la cadena protón y a los veinte millones de grados tiene lugar mediante el ciclo carbono – nitrógeno. En las estrellas gigantes surge la fusión del helio en carbono y oxígeno, es probable que, en ellas, tengan lugar tanto la combustión del helio como la del hidrógeno, la del helio en los alrededores del centro y la del hidrógeno en la parte exterior». Después de dar las abundancias relativas de los elementos en el sistema solar y en otras estrellas parecidas al Sol, Hoyle afirma: «Las criaturas como nosotros dependen del equilibrio entre el carbono y el oxígeno. No podríamos existir en las partes del universo en las que el oxígeno fuera mucho más abundante que el carbono».

Sir Fred Hoyle propuso en 1948 la teoría del estado estable del Universo y la formuló, junto al astrónomo Thomas Gould y el matemático Hermann Bondi, en términos de la teoría general de la relatividad. En su libro de 1956 ‘Galaxias, Núcleos y Quasars’, Hoyle afirma: «El concepto de un mundo con principio pero sin fin, es una parte de la cultura judaica y de ahí se deriva la cristiana. Hay otra descripción: un universo sin principio pero con un fin, como puede verse simplemente invirtiendo el tiempo. La preferencia por una de ellas sería incurrir en un error de lógica». (Aunque Hoyle recuerda la opinión de Wolfgang Pauli: «eso es filosofía y, por tanto, un sinsentido»). Y también: «En la pasada década estuvieron las llamadas teorías Big Bang (término irónico acuñado por Hoyle que fue aceptado unánimemente) con el universo comenzando al mismo tiempo, y ha habido la teoría del estado estable, con su creación de nucleones ocurriendo gentilmente todos a la vez. Quizá los quasars sean la indicación de que el universo tiene cantidades de pequeñas explosiones, mucho más violentas que las tranquilas del estado estable, en lugar de una grande».

En las conferencias ‘Desarrollos recientes de la cosmología’ pronunciadas en 1971 y publicadas en 1972. Hoyle se defiende de los ataques recibidos a su modelo: «El universo puede no ser estático con tal de que sea estacionario. Y esto es lo que consigue el modelo del estado estable. Cierto es que se exige la creación continua de materia, pero los modelos de Friedmann requieren que la materia fuera creada toda de una vez en el momento del origen del universo; y si la materia puede crearse de golpe, ¿por qué no de manera continua?». Y también: «La mayor bofetada que ha recibido el modelo estacionario ha sido el descubrimiento de un fondo de microondas que proviene uniformemente de todas las partes del cielo… tiene que proceder de un campo de radiación primitivo que existiera en el origen del universo… pero este argumento es débil. La proposición correcta es que la radiación puede provenir de fuentes conocidas».

Fred Hoyle, apoyándose en los datos experimentales del astrónomo Halton Arp de los observatorios Mount Wilson y Palomar (que describe en su libro de 1987 ‘Controversias sobre las distancias cósmicas y los cuásares’), quien afirma que «los desplazamientos al rojo no son indicativos de las distancias a las fuentes, pueden depender de otra cosa que no sea la distancia», poniendo así en entredicho la relación de Hubble en la que se basa tanto la organización como la edad del universo. Según Arp, los cuásares (o quasars, las galaxias consideradas como las más lejanas debido al elevado desplazamiento al rojo de su radiación) se originan al ser expulsadas a gran velocidad (de ahí su gran desplazamiento al rojo) de otra galaxia a la que está asociada y cuyos datos indican que se encuentra a una distancia significativamente menor. Con estos datos, Hoyle supone que «podría haber dos clases de objetos completamente diferentes que han sido agrupados como cuásares, unos más brillantes cuyos desplazamientos al rojo serían debidos a la distancia y otros más pequeños, violentos y activos, cuyos desplazamientos podrían tener un origen distinto».

Hoyle se sale también de los límites del consenso entre científicos y, con Narlikar, presenta la teoría de la gravedad conforme, en la que afirma que la masa es proporcional al tiempo y que la constante gravitatoria, G, disminuye con el tiempo. En el universo en expansión con creación continua de materia (estado estacionario de Hoyle), la materia nueva tiene una masa menor y va creciendo con el intercambio de gravitones. Con esta teoría, dice Hoyle, se resolverían los problemas de los movimientos de las estrellas y planetas igual que lo hace la teoría usual. Además, en nuestro medio ambiente local, el aumento de la masa se detectaría en los movimientos lunares y alteraría la historia climática de la Tierra. Una disminución de G de diezmilmillonésimas por año originaría un aumento del radio terrestre de seis a diez kilómetros cada cien millones de años.

Aunque a Sir Fred no le tiene en cuenta actualmente el grueso del pelotón científico, el siguió pedaleando por caminos alternativos hasta su muerte.

El premio Nobel de Física 1983 se lo dieron al gran Subramanyan Chandrasekhar (India,1910 – EEUU, 1995) el mismo día de su septuagésimo tercer cumpleaños. Sus trabajos premiados los realizó cuando tenía veinte años y viajaba en un barco desde India a Gran Bretaña ¡Solo cincuenta y tres años antes! Su tío era Sir Chandrashekhara Raman, premio Nobel de Física en 1930 por su descubrimiento de la dispersión de la luz monocromática a su paso a través de una sustancia, dispersión debida al intercambio de energía entre los fotones de la luz y los estados de vibración y rotación de las moléculas de la sustancia. Este es el denominado ‘efecto Raman’ por el que se obtienen los espectros de rotación en gases y de vibración en líquidos y sólidos moleculares. Gracias al enchufe de su influyente tío, Chandra consiguió entrar en el Trinity College de la Universidad de Cambridge.

En aquellos tiempos de 1930 se aceptaba que las estrellas, después de convertir todo su hidrógeno en helio, pierden energía y se contraen debido a su propia gravedad, llegando al estado de enanas blancas con un tamaño aproximado al de la Tierra, por lo que electrones y núcleos deben estar comprimidos hasta una gran densidad. Chandra determinó el llamado ‘límite de Chandra’: una estrella con 1,44 veces el tamaño del Sol no forma una enana blanca, sino que continúa colapsando y estalla en una explosión de supernova, transformándose en una estrella de neutrones. El propio Chandra cree que su posterior ‘Teoría matemática de los agujeros negros’ es más importante que el ‘límite’. Las determinaciones directas de las enanas blancas indican que tienen masas menores que las del ‘límite’. Así, una estrella que acaba su vida con una masa mayor que el ‘límite’, puede transformarse en una estrella de neutrones o en un agujero negro.

La enorme personalidad de Chandra no debería disminuir la importancia del físico estadounidense William Fowler (1911-1995), con quien compartió el premio Nobel, el cual expuso una teoría completa sobre la generación de los elementos químicos en las estrellas, producidos de menor a mayor peso atómico en las reacciones nucleares. En este tema trabajó en conjunto con Fred Hoyle.

Filmación desde la Luna

En la madrugada española del 21 de julio de 1969, el módulo Eagle, procedente del Apolo XI situado en órbita lunar pilotado por Collins, con los astronautas Armstrong y Aldrin a bordo, se posa en el Mare Tranquillitatis de la Luna. El gran público de la Tierra recibe imágenes de televisión del momento en el que Neil Armstrong pisa el polvo lunar ¡Un hombre ha llegado a la Luna! Muchas personas creyeron que la transmisión era fraudulenta y que había sido realizada en tierra (la bandera ondeó en ausencia de atmósfera); pero los científicos, incluso rusos, no lo pusieron en duda. Para el matemático y filósofo Bertrand Russell con la salida de la Tierra «se había extendido el ámbito de la estupidez humana». Los astronautas estuvieron dos horas fuera del módulo e instalaron además de la bandera estadounidense y una placa, un complejo experimental dispuesto de un colector de partículas del viento solar que llega sin oposición a la superficie lunar por no haber atmósfera, un espejo que devuelve a la Tierra los haces de láser que permiten evaluar la distancia entre los dos astros y un sismómetro para detectar los lunamotos. Los dos astronautas estuvieron veinticinco horas en total fuera de la nave nodriza y volvieron con veintidós kilogramos de rocas. De vuelta a la Tierra fueron sometidos a cuarentena.

¿Quién se acuerda? El 24 de noviembre de 1969, Conrad y Bean, con Gordon en el Apolo XII, alunizaron con el módulo Intrepid e instalaron otro complejo experimental alimentado con energía nuclear para mayor autonomía. (En años posteriores se realizaron cuatro alunizajes tripulados que dispusieron de vehículos con los que explorar más kilómetros de superficie).

Antes de los alunizajes tripulados, las aeronaves estadounidenses Ranger (en 1967), Lunar Orbiter y Surveyor exploraron la viabilidad de la empresa final. Años antes, el Luna 3 ruso, en 1959, obtuvo fotografías de la cara oculta de la Luna, que resultó ser muy parecida a la visible; el Luna 9 demostró que las capas de polvo lunares no eran profundas y el Luna 16 alunizó sin tripulación y puso en la superficie un tractor explorador teledirigido. Entonces, ¿qué sentido tiene poner en peligro vidas humanas en un viaje tan arriesgado? ¿Servirán esos viajes para la implantación de bases lunares en el futuro?

La Luna, la Luna; se cree que se originó con una colisión entre un cuerpo del tamaño de Marte y la Tierra, lo que produjo un disco de material fundido que orbitó alrededor de nuestro planeta hasta que se fusionó y se enfrió. En consecuencia, el material lunar está formado por sustancias habituales en la Tierra: como muestran las rocas traídas por los astronautas, hay mucho basalto y otros silicatos, principalmente de aluminio y calcio. La Luna está muy bombardeada, tiene cráteres volcánicos producidos por su interior caliente y otros muchos por el impacto de meteoritos a los que no hay atmósfera que los detenga. Tiene picos y grietas. Tiene marias, ‘mares’, que son hoyas, inmensas llanuras grises. La Luna, la gran Luna. Vivimos en un planeta binario.

Los satélites

El 4 de octubre de 1957, la Unión Soviética lanza al espacio el Sputnik I. El primer satélite artificial, de 83,6 kilogramos, orbita la Tierra en 96 minutos, a 230 kilómetros de perigeo y 942 de apogeo. Un mes después surca el espacio el Sputnik II, de 500 kilogramos, con la perra Laika en su interior, y cuatro meses más tarde los estadounidenses ponen en órbita el Explorer I. La carrera por la exploración del espacio exterior ha comenzado.

Para abandonar la superficie terrestre es necesario vencer la atracción gravitatoria: en general, hay que proyectar un vehículo articulado en cuyo extremo se sitúa un cohete, un satélite o una aeronave espacial. La proyección se consigue mediante el retroceso de los gases de combustión producidos en el motor de un reactor. Cuando se agota el combustible de una de las fases del vehículo articulado, se desprende y se enciende la segunda; puede haber hasta tres etapas. El lanzamiento más sencillo y barato es el de los cohetes sonda, ya que constan de un solo cuerpo y pueden sobrepasar la atmósfera terrestre (de unos 160 kilómetros de altura) impulsándolos a 5.000 – 8.000 kilómetros por hora en tiro vertical según la altura que se desee alcanzar. La misión de estos cohetes es de observación y recogida de datos.

Para poner un satélite en órbita terrestre hay que realizar un lanzamiento hasta la altura elegida, situar el satélite en una trayectoria paralela a la Tierra y alcanzar la velocidad correspondiente a esa altura. Con estas condiciones, la atracción gravitatoria de la Tierra iguala la fuerza centrífuga del vehículo y éste queda atrapado como satélite. Por ejemplo, a una altura de 200 kilómetros, la velocidad del satélite sería de 29.000 km/h y describiría una órbita completa en unos 90 minutos; con una atmósfera casi nula. con pocos rozamientos, el satélite puede permanecer en órbita durante mucho tiempo. Cuanto mayor sea la altura a la que se sitúe el satélite, la velocidad sería menor y mayor el periodo de revolución: especialmente interesante es la altura de 37.500 kilómetros, a la que el periodo coincide con el de la Tierra, esto es, 24 horas; ahí se colocan los satélites geoestacionarios que viajan a unos 11.300 km/h y que, por mantenerse permanentemente en la vertical de la Tierra, ya que dan vueltas en sincronía con ella, se emplean en comunicaciones y meteorología. (La Luna, situada a 386.000 kilómetros tiene una velocidad de 3.700 km/h y un periodo de 28 días).

Si se quiere enviar una aeronave a los espacios interplanetarios es necesario dotarla de la ‘velocidad de escape’, que es aproximadamente de 40.000 km/h. Para enviar una nave a la Luna hay que resolver el difícil problema de tres cuerpos en movimiento relativo: Tierra, aeronave y Luna, cuya solución requiere el empleo de programas computadorizados. (Newton intentó resolver el problema de los tres cuerpos pero no tuvo éxito; fue necesario inventar la teoría de las perturbaciones y disponer de la gran capacidad de cálculo de los ordenadores). Más difícil todavía es definir las trayectorias en los vuelos interplanetarios, en las que se establecen aproximaciones, órbitas y recuperaciones, para lo cual se hacen correcciones programadas tanto en tierra como en la nave. Estos vuelos son demostraciones espectaculares de destreza.

Después de los Sputnik y Explorer se han efectuado miles de misiones espaciales: el ruso Yuri Gagarin y el estadounidense Alan Shepard en órbita; vuelos con varios tripulantes y con actividades en el exterior del vehículo; Neil Armstrong en la Luna; obtención de muestras del suelo lunar; expediciones a Marte, Venus y a los planetas exteriores; colocación de satélites astronómicos; instalación de laboratorios y estaciones orbitales; empleo de lanzaderas reutilizables para abastecer a las estaciones… y lo que venga. El científico y novelista de ciencia ficción Arthur C. Clarke, primero en estudiar la viabilidad de los satélites de telecomunicación, opina que los planetas son hostiles para la vida humana, pero que el espacio se ha convertido en un medio benigno donde es posible construir colonias o ciudades.

Muchas cosas se han aprendido, además de ingeniería aeronáutica, en la exploración del espacio, algunas de las cuales se exponen a continuación. En la Tierra se tiene mayor exactitud en la meteorología y mayor conocimiento de las capas ionizadas, además se sabe que ¡tiene forma de pera!, ya que la distancia del centro al polo norte es más grande que al polo sur. El espacio interplanetario está casi vacío, la cantidad de materia que contiene supone algo así como dispersar las partículas que constituyen un mililitro de agua en el volumen de un cubo de siete kilómetro de arista, pero en él también hay campos gravitatorios y electromagnéticos, rayos cósmicos procedentes de otras estrellas, ‘viento solar’ (partículas emitidas por el Sol que viajan a unos 500 kilómetros por segundo), y muchos menos meteoritos de los que se temía. La Luna es coetánea de la Tierra, sus rocas son similares a las nuestras, tiene un campo magnético pequeño incapaz de atrapar partículas del viento solar para formar una ionosfera. En Marte hay dióxido de carbono condensado y en Venus nubes a 540ºC. Se ha estudiado y fotografiado la gran mancha roja de Júpiter y se sabe que Io, como la Tierra, tiene actividad volcánica.

El conocido físico inglés Freeman Dyson, profesor en la Universidad de Princeton, es muy crítico con las misiones planetarias, de las que dice que no han causado ninguna revolución científica. En su opinión, es preferible una serie de misiones modestas como las del IUE (Explorador Internacional Ultravioleta) o del IRAS (Satélite de Astronomía Infrarroja) que una gran misión con un objetivo ambicioso y un costo elevado, como la Viking, lanzada para buscar una vida inexistente en Marte. Un avance importante en el conocimiento científico lo consiguió la astronomía de rayos X, puesta en funcionamiento con los relativamente baratos cohetes sonda, al poner de manifiesto la naturaleza cataclísmica del Universo. Y aún más: en las mismas fechas en que los astronautas trajeron unas muestras poco espectaculares de la Luna, cayó sobre México un meteorito, más grande que todas las piedras lunares, que proporcionó prácticamente gratis datos anteriores a la formación del sistema solar. Dyson aboga por la construcción y empleo de conjuntos radioastronómicos y radioópticos a base de unidades sencillas, de prestaciones superiores al oneroso Hubble, que es de vidrio, una tecnología de siglos anteriores, y que además es defectuoso. También defiende el uso de micronaves que pesaran alrededor de un kilogramo, con lo que se abarataría el costo del lanzamiento; para construirlas habría que miniaturizar sensores, instrumentos de navegación, sistemas de comunicación, antenas… elementos que se pueden conseguir.

Nuevos datos sobre la materia y la energía

Se desconoce la naturaleza del 96% del Universo. La materia visible (galaxias, estrellas) representa solo el 4% de la materia y energía que se estima debe haber en el Universo. La materia no detectable directamente recibe el poco imaginativo nombre de ‘materia oscura’ y su contribución puede ascender hasta el 23% del total. Al 73% que falta se le denomina, ¡cómo no!, ‘energía oscura’.

Ya hacia 1930, el astrónomo suizo de origen búlgaro Fritz Zwicky (1898-1974) observó que las estrellas situadas en los límites de las galaxias espirales se movían a una velocidad diferente de la que deberían tener. Es un hecho de física elemental que la velocidad en las órbitas, y las estrellas se mueven alrededor de un hipotético centro de la galaxia en órbitas casi circulares, disminuye con el diámetro para equilibrar las fuerzas. Para Zwicky la conclusión estaba clara: había más masa en la galaxia que no era detectable. Los astrónomos de la época despreciaron su deducción porque según Zwicky, un hombre de mal carácter y pocos amigos, eran «unos cabrones esféricos, unos cabrones desde cualquier punto de vista que se les contemplase». En 1970, la acreditada astrónoma estadounidense Vera Rubin (1928-2016) confirmó sin lugar a dudas la conclusión del suizo: había una masa que no brillaba, transparente, una ‘masa oscura’. Rubin dedujo que para que la galaxia no se desintegrara debería disponer de una masa hasta diez veces mayor que la visible. A esta materia visible se la denomina MACHO (objetos de halo compacto masivos) y está constituida por materia bariónica, es decir, por protones y neutrones. A la materia oscura, que no se sabe de qué está formada, se la denomina WIMPS (partículas masivas de interacción débil). Una de esas partículas hipotéticas, no detectadas, es el llamado neutralino, una partícula supersimétrica cien veces más masiva que el protón. Y aún se aventuran interpretaciones más complejas.

La necesidad de tener en cuenta la energía oscura se descubrió cuando se tuvieron datos de que el Universo se está expandiendo aceleradamente, es decir, que las galaxias se están separando cada vez a mayor velocidad. Los datos los adquirieron los estadounidenses Saul Perlmutter, Brian Schmidt y Adam Riess cuando investigaban en dos equipos rivales sobre las supernovas SNIa, consideradas actualmente como las ‘candelas estándar’, ya que todas ellas tienen prácticamente el mismo brillo, debido a que su estallido se produce cuando una estrella enana blanca de un sistema binario absorbe materia de su compañera. La aceleración de la expansión del Universo se dedujo porque las explosiones de las supernovas SNIa eran más débiles de lo esperado, esto es, se encontraban a una distancia mayor. (Los tres investigadores recibieron el Premio Nobel de Física 2011 por este trabajo).

Pero, ¿cuál era la causa de la aceleración? ¿La antigravedad supuesta por Einstein cuando incluyó en las ecuaciones de la teoría general de la relatividad la constante cosmológica (su mayor error, dijo) para asegurar que el Universo era estático? ¿Una antigravedad cuyo efecto solo era sensible a distancias cósmicas? Los físicos teóricos suponen que la constante cosmológica es, en esencia, la densidad del espacio vacío y que la energía del vacío es la responsable de la expansión acelerada del Universo, es decir, es la energía oscura. Los físicos teóricos consideran que el espacio vacío es un medio dinámico que ‘bulle’ con la actividad de las partículas virtuales, de pares de partículas virtuales que resultan de las fluctuaciones cuánticas del vacío, un espaciotiempo cargado de energía invisible. En el vacío existe la gravitación, pero, curiosamente, su efecto es opuesto al de la materia y hace que la expansión se acelere. Además, la aceleración debe aumentar con el tiempo, ya que cuando más grande se hace el Universo, más energía de vacío (oscura) habrá y más lejos serán expulsadas las galaxias. Esta condición lleva al Big Freeze, a un Universo congelado. Pero, ¿ocurrirá esto? En resumen, se admite que la constante cosmológica mide la cantidad de energía oscura y que esta es la energía del espacio vacío. Nadie sabe cómo calcularla, aunque sí se estima su contribución a la densidad relativa de materia del Universo. Para que la la materia equilibrase la expansión su densidad debería ser la unidad. Sumando las contribuciones de la materia visible y oscura, la densidad puede ser de 0,3, por lo que la aportación de la constante cosmológica debe ser de 0,7. Si la densidad relativa de la materia es mayor de 1, el Universo va a un Big Crunch (Gran Contracción); si es igual a 1, a un Big Freeze (Gran Congelación).

¿Existió el Big Bang?

Según la teoría general de la relatividad, el Universo empezaría con una temperatura y una densidad infinitas. Por lo tanto, la teoría cae en una singularidad y no ofrece solución para el origen del Universo, cuestión que debe ser explicada, si acaso, cuánticamente. Stephen Hawking dice que «el origen del Universo fue un suceso cuántico, apareció espontáneamente, empezando en todos los estados posibles… dando lugar a muchos universos con muchos conjuntos diferentes de leyes físicas… Es lo que llaman el multiverso: son burbujas, miniuniversos, de los cuales unos pocos no colapsarán y se expandirán en una inflación no completamente uniforme, originando regiones con una densidad ligeramente mayor que otras, en donde la gravedad habría reducido el ritmo de expansión hasta que la materia se uniera para formar galaxias, estrellas y planetas». Y Michio Kaku afirma: «Cuando abrimos la puerta a la aplicación de las fluctuaciones cuánticas al Universo, nos vemos obligados a admitir la posibilidad de universos paralelos». Además, se pregunta: «¿Por qué no gira el Universo? No tiene espín. Las cargas eléctricas positivas y negativas dan cero. La gravedad domina el Universo, no la fuerza electromagnética. La respuesta puede ser que el Universo surgió de la nada ya que el vacío no tiene espín y su carga es cero». Otros explican estas opciones diciendo que hubo un Big sin Bang.

Nuevos datos sobre la evolución del Universo

Cualesquiera que sean las opciones, se supone que en las proximidades de la singularidad relativista, un universo burbuja se encontraba comprimido a la densidad de Planck, esto es, con la masa de Planck contenida en un cubo cuya arista es la longitud de Planck. En este estado, las cuatro fuerzas (gravedad, electromagnética, débil y fuerte) estaban unificadas. Cuando se desprendió la gravedad tuvo lugar, según Alan Guth, la inflación, una expansión del espacio a velocidad superlumínica. No se conocen las causas de la inflación, ni tampoco por qué tiene dos fases, una de crecimiento exponencial y otra de ralentización. Como dice Hawking : «En ausencia de una teoría cuántica ‘completa’ de la gravedad, no se pueden elaborar los detalles de la inflación». La justificación de la hipótesis inflacionaria se apoya en la uniformidad de la temperatura de la radiación del fondo de microondas (aunque con ‘arrugas en el tiempo’) porque en caso contrario no se hubiera igualado en zonas muy separadas. Además, la inflación justifica que el Universo sea muy grande, tanto, que el universo visible (definido por una región de longitud igual a la distancia que la luz pudo desplazarse en el tiempo transcurrido desde que comenzó la expansión) nos parece plano.

Cuando terminó la inflación, sin más justificación que la suposición de Andrei Linde de que el universo hiciera brotar otros universos, se separó la interacción fuerte. A los tres minutos del origen se formaron los núcleos atómicos, con un 73% de hidrógeno y un 25% de helio. A los 380.000 años terrestres, la temperatura era de 3.000 grados Kelvin; aparecieron los átomos y el Universo se volvió transparente (antes era negro). Mil millones de años después, las estrellas se condensaron y en su interior sintetizaron el carbono, elemento indispensable para que en el Universo apareciese vida. El carbono liberado en las explosiones de las supernovas fue reciclado en nuevas generaciones de estrellas y planetas, por lo que era necesario que una generación de estrellas naciese y muriese antes de que pudiese empezar la vida biológica. Según el cálculo basado en los datos de la sonda anisotrópica de microondas Wilkinson, WMAP, la edad del Universo es de 13.700 millones de años. A los 4.500 millones de años apareció el planeta Tierra después de dos o tres generaciones estelares.

La vida en el Universo

El astrónomo real británico Sir Martin Rees (Reino Unido, 1942) señala seis números que tienen que tener valores muy precisos para que en el Universo apareciese vida: 1.- Si la cantidad de relativa de hidrógeno que se convierte en helio en la fusión nuclear fuese menor, los protones y neutrones no se unirían y toda la materia quedaría en forma de hidrógeno. Si fuera mayor no quedaría hidrógeno. 2.- Si la relación entre la fuerza eléctrica y la gravitatoria fuera mayor no se habrían formado estrellas y si fuese menor las estrellas quemarían rápidamente el combustible. 3.- Si la densidad relativa de la materia fuera más pequeña se daría una expansión y si fuese mayor una contracción del Universo; pero ambas opciones se darían a una velocidad tan alta que impediría la generación de vida. 4.- Si el valor de la constante cosmológica fuese mayor, la antigravedad haría explotar el Universo. 5.- Si la amplitud de las irregularidades del fondo cósmico de microondas fuese menor, el Universo sería una masa de gas y polvo. 6.- El número de dimensiones espaciales debe ser de tres.

La conclusión de Rees es que tienen que existir muchos universos con constantes físicas diferentes. En el nuestro tienen los valores adecuados para que existamos. Este es el principio antrópico: vemos el Universo como es porque existimos, principio que nos obliga a darnos cuenta de la rareza extrema de la vida. (Principio que, en su significado más amplio, ha sido ampliamente contestado).

Frank Drake y Carl Sagan estudiaron las posibilidades de que un planeta de nuestra galaxia albergase vida inteligente que diera lugar a civilizaciones. Suponiendo que las condiciones fueran como en la Tierra, sería necesario que en su sistema ‘solar’ hubiese un planeta grande como Júpiter que lanzase al espacio cometas y meteoritos para minimizar los impactos; un gran satélite como la Luna para que el planeta no se tambalee y se creen climas extremos; un campo magnético intenso para desviar los rayos cósmicos; una velocidad de rotación moderada, ya que si fuera rápida el planeta estaría sometido a condiciones climáticas extremas con fuertes vientos y tormentas, y si fuera lenta presentaría caras ardientes transitorias; una localización alejada del centro de la galaxia para no recibir demasiada radiación… Pero la vida microbiana resistiría mucho mejor y sería más frecuente.

Grande es el deseo de los físicos (la filosofía ha muerto, dice Hawking) de entender la estructura del Universo ¿Está el problema más allá de la capacidad humana?

La mayoría de los cosmólogos supone que, a consecuencia de la inflación y de aumentar enormemente el radio de curvatura, la superficie exterior del Universo tiende a ser plana. En efecto, el Universo se ve plano actualmente. Además, durante su evolución la energía fotónica separada ha ido disminuyendo de frecuencia hasta la escala de microondas, formando una radiación de fondo, que se interpreta como un resto del Big Bang, a una temperatura de 2,7 grados absolutos. Pero esta radiación tiene ‘arrugas’, irregularidades que indican que la distribución de la materia no era uniforme y las zonas con mayor concentración de materia fueron las semillas generadoras de galaxias. En consecuencia, se considera que las galaxias, estrellas y planetas proceden de las irregularidades de las fluctuaciones cuánticas ocurridas durante la inflación.

Los cálculos actuales indican que las estrellas brillantes solo contribuyen en un modesto 4% a la masa y a la energía total del Universo. Puede ser que los fantasmagóricos neutrinos, con una masa estimada menor de una mil millonésima de la del protón, contribuyan como materia oscura caliente tanto como las estrellas a la masa total, pero resta un déficit grande de materia no detectada. Los cálculos de las interacciones gravitatorias existentes indican que hay una enorme cantidad de materia no visible. Por ejemplo, las estrellas cercanas al centro de nuestra galaxia se desplazan a la misma velocidad que las periféricas, y se piensa que es debido a que están inmersas en una gran extensión de materia que no se detecta de otro modo. La ‘materia oscura’ del Universo debe de ser del orden del 23%, y aún queda un 73% de energía no detectable que se designa con el bonito nombre de ‘energía oscura’.

¿Cuál es la edad del Universo?

El cálculo se basa en la inversa de la constante de Hubble, que es la relación entre el desplazamiento al rojo de una galaxia, de donde se deduce su velocidad, y la distancia a que se encuentra, estimada por su magnitud absoluta. Pero la constante de Hubble ha sido modificada varias veces y con ella la antigüedad del Universo. Actualmente, merced a la medida de las distancias a más de cien mil estrellas mediante la técnica del paralaje por el satélite Hiparco, la edad estimada es de 13.700 millones de años. No obstante, este cálculo puede estar sometido a errores y, además, algunos astrónomos dudan de que los desplazamientos al rojo de la luz emitida por galaxias lejanas tengan que ver con el efecto Doppler, sino con fuertes campos gravitatorios o con algún proceso de dispersión. Y todavía más: debemos tener en cuenta que nuestro sistema solar no se está expandiendo, ni nuestra galaxia, ni el cúmulo de galaxias al que pertenece la Vía Láctea; pero los cúmulos exteriores al nuestro sí se alejan unos de otros, y es esta recesión la que revela la expansión del Universo.

Mucho sabemos del Universo, pero desconocemos mucho más. Parece claro que solo vemos una parte de él porque la luz no ha tenido tiempo para llegar hasta la Tierra desde regiones muy alejadas. Además, vemos el Universo lejano como era hace millones de años. Por ejemplo, las galaxias situadas a mil millones de años luz las vemos en el estado en que estaban hace mil millones de años. No obstante las tremendas dificultades experimentales, los astrónomos se atreven a estimar que en el Universo visible hay cien mil millones de galaxias que contienen diez mil trillones de estrellas.

¿De dónde viene la Tierra?

Se admite que los primeros elementos en formarse fueron el hidrógeno y el helio, además de algo de deuterio y de litio. Mil millones de años después del Big Bang, nacieron las estrellas diez veces más masivas que el Sol, que son de vida relativamente corta (menos de un millón de años). Estas estrellas producen, mediante reacciones nucleares de fusión, elementos desde el silicio hasta el hierro en una cantidad de aproximadamente un 2% con respecto al hidrógeno y al helio. Estos elementos son expulsados cuando las estrellas masivas que los producen explosionan como supernovas del tipo II. Los escombros se mezclan con el gas de las nubes estelares y los densos paquetes fríos resultantes forman nuevas generaciones de estrellas. El astrónomo Frank H. Shu lo interpreta con bellas palabras: «En las afueras de una galaxia espiral, el colapso gravitatorio de una nube en rotación resultó en la formación del Sol, rodeado por un disco giratorio de gas y polvo. Este disco, en el que también se encuentran los elementos pesados producidos en el interior de las estrellas, se acumula para formar núcleos planetarios de roca y hielo. Uno de estos planetas es lo suficientemente afortunado como para tener agua en tres fases. La química orgánica en los océanos líquidos del planeta da lugar a organismos vivientes que evolucionan y se adentran en la tierra. El más inteligente de los animales terrestres mira al cielo y ve los planetas y las estrellas y se pregunta ¿qué plan subyace en todo esto?

¿El Universo es finito o infinito? ¿Cómo nos afecta este problema?

Para Einstein el Universo era cuasi euclídeo, algo así como «la superficie de un lago crispado por débiles olas»; casi esférico y necesariamente finito. Mach decía que la fuerza gravitatoria que experimenta un cuerpo es proporcional a la cantidad total de materia del Universo, si fuera infinito causaría una inercia infinita y nada podría moverse. (¿No es este un razonamiento semejante a la paradoja de Olbers y falso por las mismas razones?). Actualmente nos puede parecer infinito porque no hay límites observables ¿Nos parece plano a semejanza de un área pequeña – la que vemos – de un enorme globo (sea la Tierra)? ¡Es imposible dar una respuesta! Por eso los cosmólogos especulan. Algunos afirman que nuestro universo solo es uno de los muchos posibles. Otros, más pragmáticos, abogan por aumentar los datos experimentales y la capacidad de cálculo con ordenadores trabajando en paralelo e, incluso, tratar de mejorar las cualidades mentales de las personas. Algo es indudable: que el infinito está en la mente de los más grandes filósofos y matemáticos que tanto esfuerzo han dedicado al asunto, pero ninguno puede afirmar que esté ahí afuera. ¿Y el cero? De acuerdo con el principio de incertidumbre, el vacío no es el cero, no es la nada, sino que es un conjunto de partículas y antipartículas y tiene contorno. Donde está el cero es en la vida individual, que con la muerte desaparece en la nada. (Aunque esto no se lo creen los religiosos obedientes).

En este apartado del blog juanmartinmira.wordpress.com se muestran artículos dedicados a la divulgación de temas de la cosmología y de la física moderna.

UNIVERSO

Los pitagóricos ya sabían que la Tierra es esférica. Solamente tenían que fijarse en la forma de la Luna y del Sol. Hasta Colón lo sabía. Pero tanto los pitagóricos como Aristóteles, Tolomeo o Aquinas eran geocéntricos: situaban la Tierra en el centro del Universo y ajustaban el movimiento de los astros con respecto a una Tierra fija. La revolución copernicana consistió en trasladar el Sol al centro de los movimientos planetarios. El que esto escribe, cuando era un niño, se asombró al conocer que estamos dando vueltas alrededor del eje terrestre, lo que determinaba que hubiese día y noche, mientras describíamos una órbita elíptica alrededor del Sol, lo que determinaba las estaciones climáticas. Más tarde supo que nuestro Sol, una de tantas estrellas, acompañado de su corte de planetas, giraba alrededor de un hipotético centro de la Vía Láctea describiendo una órbita casi circular.

Cuando Einstein publicó, en 1917, su teoría general de la relatividad, se creía que la Vía Láctea era todo el Universo. En la creencia de que el Universo era estático y que las ecuaciones de su teoría predecían su inestabilidad, Einstein introdujo una constante de integración, la llamada constante cosmológica, con la que admitía una fuerza repulsiva, antagónica a la gravedad, de muy baja intensidad a pequeñas distancias y solamente apreciable a distancias grandes. Esa fuerza repulsiva de origen desconocido equilibraba exactamente la atracción gravitatoria de toda la materia en el modelo de Universo cerrado de Einstein.

Edwin Hubble (1889-1953) , astrónomo del observatorio del monte Wilson, descubrió que las nebulosas eran galaxias independientes, al menos tan grandes como la Vía Láctea y también constituidas por numerosísimas estrellas. Además, como las líneas espectrales de la luz que emitían esas nuevas galaxias estaban desplazadas hacia el extremo rojo del espectro electromagnético, se deducía que dichos objetos se estaban alejando de nosotros. Por lo tanto, se empezó a considerar la así llamada ‘fuga de las galaxias’ (excepto Andrómeda, que parece aproximarse porque su luz está desplazada hacia el otro extremo del espectro, el violeta) dando en conjunto una visión de expansión general del Universo. Al tener noticia de la expansión universal, Einstein manifestó que la introducción de la constante había sido el mayor error de su vida. (No obstante, más adelante en el tiempo, la constante se hizo necesaria, y son muchos los científicos que desearían haber cometido un error semejante).

En 1927, el cura matemático belga Georges Lemaître (1894-1966) fue el primero en observar que la expansión del Universo concordaba con las conclusiones cosmológicas de la teoría general de la relatividad y el ruso Alexander Friedmann (1888-1925) demostró que la naturaleza estática del universo de Einstein se debía a un error algebraico. En suma, las ecuaciones de Einstein permitían universos en contracción y en expansión. Friedmann dedujo que, de acuerdo con la teoría general, que suponía una curvatura del espacio-tiempo, el tamaño del universo podía permanecer indefinidamente creciente para una curvatura cero (universo plano) o negativa (universo con forma de silla de montar) o decreciente para una curvatura positiva (universo que se cierra sobre sí mismo y finaliza en una gran contracción – Big Crunch -, rebotando para regenerar un universo algo deferente).

Fue George Gamov (1904-1968), el físico ucraniano nacionalizado estadounidense, el primero el establecer el modelo denominado Big Bang (Gran Explosión) como origen del Universo, un modelo basado en la relatividad general. Pero esta teoría cae en una singularidad en el Big Bang: supone una densidad infinita y un espaciotiempo nulo, es decir, que no es aplicable. La mecánica cuántica salió en auxilio de la relatividad y asignó, para tiempos anteriores al ‘tiempo de Planck’ (una cifra irrisoria equivalente a un tiempo de 10 elevado a menos 43 segundos desde el origen), la acción de las fluctuaciones cuánticas del vacío (de acuerdo con el principio de incertidumbre de Heisenberg).

Origen y evolución del Universo

¿Qué dice la cosmología estándar aceptada mayoritariamente sobre el origen y la evolución del Universo? Sin duda, la comprensión actual del Universo es muy incompleta, pero el desarrollo del grado de conocimiento en los últimos pocos años es impresionante. En principio, considerar el tiempo hacia atrás en un Universo en expansión, supone la existencia de una semilla del Universo no mayor que una fluctuación cuántica del vacío. En una fracción infinitesimal de segundo, el menor intervalo del que podemos hablar (tiempo de Planck), se creó el espaciotiempo y una bola ígnea a una temperatura de cien quintillones de grados. No había partículas y tres fuerzas fundamentales (nuclear fuerte, nuclear débil y electromagnética) estaban fusionadas.

Alan Guth (New Jersey, 1947) expuso en 1981 que tuvo lugar un proceso inflacionario (sin necesidad de explosión, por lo que algunos discrepantes lo llamaron el Big Bluff) y, una fracción infinitesimal de segundo después, el espacio del Universo se había expandido billones de trillones de veces, a una velocidad muy superior a la de la luz (ya que era espacio lo que se desplazaba, no materia o energía: las distancias pueden crecer a mayor velocidad que la luz), quizá debido a una repulsión medida por la constante cosmológica, que cuanto mayor es el valor asignado, con más rapidez se infla el espacio. La temperatura descendió cien mil millones de grados, se individualizó la fuerza nuclear fuerte y se formó materia: qwarks, electrones y sus antipartículas, aunque había más qwarks que antiqwarks.

La velocidad de expansión del Universo se ralentizó después de la inflación. Una centésima de segundo después del inicio, los qwarks se unieron formando protones, neutrones y sus antipartículas. La aniquilación entre las partículas y antipartículas condujo a la formación de energía, quedando un exceso de materia sobre antimateria y un enorme exceso de energía sobre la materia. Simultáneamente se separaron las fuerzas electromagnética y nuclear débil. Tres minutos después del Big Bang se unieron protones y neutrones para formar núcleos de hidrógeno y helio. El Universo era opaco. Mucho después, el Universo de 380.000 años de edad se encontraba a una temperatura de 3.000 grados, se formaron átomos de hidrógeno y helio a partir de los núcleos, ya que los fotones no tenían energía suficiente para desalojar a los electrones. El universo se volvió transparente por la separación entre materia y radiación.

La mitad del premio Nobel de 1978 se lo concedieron al ruso Pyort Kapitsa (1894-1984) y la otra mitad del premio la compartieron el alemán nacionalizado estadounidense Arno Penzias (1933- 2024) y Robert Wilson (Texas,1936).

KAPITSA

Piort Leonidovich Kapitsa, un viudo que también perdió a sus hijos, marchó a Cambridge (England) a trabajar con Rutherford. Demostró su habilidad para el diseño al construir un aparato con el que logró crear el campo magnético más grande conseguido hasta la fecha. Además, descubrió que el helio II, la forma más estable del helio líquido por debajo de 2,174 grados absolutos (270,978º C bajo cero), casi carecía de viscosidad, es decir, era superfluido. El premio Nobel se lo dieron «por sus invenciones y descubrimientos básicos en el área de la física de las bajas temperaturas». La Royal Society, que le nombró miembro, le montó un laboratorio. Retenido durante un viaje a Moscú por orden de Stalin, Rutherford se encargó de que le enviasen su laboratorio. Durante la Segunda Guerra Mundial fabricó oxígeno líquido para la industria del acero, pero después se negó a trabajar en la construcción de armas atómicas. Stalin lo cesó en sus cargos y lo mantuvo en el ostracismo. Cuando murió el dictador, Kapitsa fue restituido (y colaboró en la salida de la cárcel de Landau). En su última etapa, se dedicó a la construcción de grandes generadores de microondas y se interesó por la fusión nuclear.

PENZIAS y WILSON

A Arno Allan Penzias y Robert Woodrow Wilson, dos recién doctorados fichados por los laboratorios Bell, les asignaron una antena reflectora de cuerno, que había sido usada para recibir señales de los satélites de comunicaciones, para que la reconvirtieran en un radiotelescopio científico. Con estas antenas, muy direccionales, si se apunta hacia el cielo apenas si se percibe ruido procedente del suelo. Los radioastrónomos se preguntaban ¿qué temperatura habría sido necesaria para producir ese ruido celeste? Y traducen las fuentes de ruido en temperaturas equivalentes. Penzias y Wilson comparaban, usando un conmutador alternativo, la temperatura de un baño de helio líquido con el ruido celeste. Establecieron una temperatura para el ruido del cielo que fue posteriormente refinada y ajustada a 2,7 grados absolutos, pero por su falta de formación en cosmología no fueron conscientes de la trascendencia de su hallazgo. El premio Nobel que les concedieron lo fue «por el descubrimiento de la radiación cósmica de microondas», considerada el soporte de la teoría del Big Bang. Una chiripa (los angloparlantes dicen serendipity).

ORTEGA

José Ortega y Gasset (1883- 1955), el más grande filósofo español del siglo, un pensador para el que vivir es ocuparse y sentirse perdido, el que dijo «yo soy yo y mis circunstancias», pero reconociendo que «el hombre no forma parte de su circunstancia sino que se encuentra siempre ante ella», y matizando que «la realidad fundamental es la vida individual aunque la verdad no sea individual». Para Ortega, periodista y político profesional con escaño en las Cortes, «ser de la izquierda es, como ser de la derecha, una de las infinitas maneras que el hombre puede elegir para ser un imbécil». Asimismo, sostenía que «el bolchevismo y el fascismo son dos claros ejemplos de regresión y se trata de dos movimientos típicos de hombres-masas, dirigidos por hombres mediocres» y «los nacionalismos son callejones sin salida», por lo que «hay que devolver el liderazgo a los hombres cultos e independientes». Ortega constataba que la vida del hombre medio es hoy más fácil, cómoda y segura que la del poderoso en tiempos anteriores, gracias a la democracia liberal, a la experimentación científica y a la industria, añadiendo que en un planeta sin física ni química no podrían sustentarse el enorme número de personas existente. Lamentablemente «hoy, cuando es mayor el número de hombres de ciencia, merced al especialismo no compensado, hay menos hombres cultos». (Hoy en día, Ortega se vería obligado a sustituir la palabra hombre por persona humana o similar ante la vigorosa reacción femenina).

Ortega dedicó a Einstein algunos de sus escritos: De él dijo que su relativismo era estrictamente inverso al de Galileo y Newton, ya que estos creían en un espacio y un tiempo absolutos y en una realidad absoluta, mientras que en la física de Einstein la realidad es relativa y el conocimiento absoluto, como se deduce del postulado en el que afirma que las leyes físicas son verdaderas sea cual sea el sistema de referencia usado. En este sentido, Ortega defiende que una idea nunca es igual a la cosa a la que se refiere, por lo que ni las ideas ni la física son la realidad. Además, considera que si la razón pura construye un mundo ejemplar, sea físico o político, y cree que se corresponde con la verdadera realidad, está cayendo en una exacerbación del racionalismo. Con respecto al universo de Einstein, Ortega dice que tiene curvatura y, por tanto, es cerrado y finito, aunque resulta más rico y de mayor tamaño que el infinito y abstracto de Newton.

Durante la visita de Einstein España, Ortega le dijo: ¡Acabará usted haciendo de la física una geometría! Y Einstein le devolvió una mirada de desprecio que suscitó esta posterior respuesta en uno de sus escritos: «Pocos hombres han tenido tanto derecho como él a creer en sí mismo, pues venían a adularle las mismas constelaciones. Por eso Einstein se cree con cierto derecho a no decir más que bobadas cuando habla de asuntos ajenos a la física».

LANDAU

Lev Davidovich Landau (1908-1968), discípulo de Bohr en mecánica cuántica y premio Nobel de Física en 1962, lideró la escuela rusa de física teórica. Pedagogo de vocación, escribió, junto con Lifshitz no solo los nueve (otros dicen diez, según la edición, supongo) tremendos volúmenes del mundialmente famoso ‘Curso de Física Teórica’, sino también series monográficas de introducción a la Física. Landau, después de salir de la cárcel impuesta por envidiosos seguidores Stalin, se dedicó a investigar el comportamiento del helio líquido, el ‘superfluido’ de menor resistencia al desplazamiento, más fluido que ninguno, y lo explicó teóricamente, lo que le valió el premio Nobel. Su nombre aparece en casi todas las ramas de la Física: bajas temperaturas, física atómica, física nuclear, energía de las estrellas, rayos cósmicos, plasmas, hidrodinámica, estado sólido, teoría de metales, etcétera.

Es famosa la anécdota que protagonizó con Einstein: cuentan que después de una lección dada por el maestro, Landau -dicen que en posición decúbito supino- le dijo: «creo, profesor, que la condición principal de la ha partido en su desarrollo matemático es falsa», y le dio las razones en las que sustentaba su objeción. Einstein, al cabo de un rato de pensarlo respondió: «Está usted en lo cierto, todo lo que he dicho en mi conferencia debe archivarse en el cesto de los papeles».

EINSTEIN

Diez años de enormes esfuerzos tardó Einstein en elaborar su teoría general de la relatividad. Esta teoría, según el propio Einstein, debe su existencia a la interpretación, no realizada por la física clásica, de la igualdad de las masas inerte y gravitatoria, es decir, de la equivalencia entre aceleración y gravedad: los efectos que experimenta un astronauta situado en la superficie de la Tierra son los mismos que experimentaría en una nave espacial sometida a una aceleración igual a la gravedad terrestre. Además, Einstein se desmarcó del concepto de espacio rígido e inmodificable y, siguiendo el ‘genio solitario e incomprendido de Riemann’, concibió un espacio con la flexibilidad suficiente para participar en los fenómenos físicos: el espacio tridimensional incorpora el tiempo en un continuo tetradimensional ‘con el descubrimiento de la relatividad de la simultaneidad’.

Con estos fundamentos, diferentes de los de Newton, Einstein construyó una teoría de la gravitación más amplia que la de la física clásica, la cual, debido a su gran éxito práctico, no tuvo antes estudios críticos a las bases de su sistema. Para desarrollar la teoría general de la relatividad, Einstein siguió una ruta matemática harto complicada: extendió la relatividad a sistemas de coordenadas acelerados, lo que implica la aparición de campos gravitatorios, supuso que el mundo físico está formado por el conjunto tetradimensional espacio – tiempo y empleó las leyes más sencillas que satisfacían la métrica de Riemann. Veamos las consecuencias de este tratamiento matemático.

Como en los sistemas acelerados los movimientos son curvilíneos y variados, el espacio-tiempo es curvo y la distancia más corta entre dos puntos ya no es un línea recta, sino una geodésica (que sería un arco en un círculo). Si, como dijo Einstein, ‘la masa curva el espacio-tiempo’, desaparece el concepto de fuerza de Newton y, por ejemplo, los planetas se mueven por inercia alrededor del Sol, siguiendo trayectorias de mínima distancia (geodésicas) en un espacio-tiempo curvado por la masa solar. Por otra parte, al ser la velocidad de la luz la máxima posible en el universo, la acción entre las masas no puede ser instantánea, en contra de la hipótesis de la mecánica clásica. Además, debido a la equivalencia entre masa y energía, esta tiene masa gravitatoria, por lo que la luz puede ser desviada por los campos gravitatorios.

¿Es posible confirmar experimentalmente estas conclusiones? Dice el propio Einstein: «La nueva teoría de la gravitación, en lo que se refiere a principios, se diferencia considerablemente de la de Newton; pero sus resultados prácticos concuerdan tan de cerca con los de la teoría clásica que es difícil hallar criterios de diferenciación accesibles a la experiencia… La teoría es completa desde el punto de vista lógico. Por lo tanto, si una sola de las conclusiones que se extraigan de ella resulta ser errada, tendremos que abandonarla»- Hasta el momento, esto no ha sucedido.