A fin de obtener una teoría del todo, una teoría que englobase la gravedad, los físicos matemáticos parieron la teoría de cuerdas. En 1919, el alemán Theodor Kaluza (1885-1954) emitió una hipótesis refinada en 1926 por el sueco Oskar Klein (1894-1977): cada punto de nuestro espacio tridimensional es en ‘realidad’ un círculo diminuto, de modo que cada punto es un espacio compacto pequeñísimo con d dimensiones. Al estar situado en el espacio tridimensional tiene 3+d dimensiones y el espacio-tiempo 4+d. El tamaño del punto-círculo debería ser un trillón de veces más pequeño que el protón. Con tal hipótesis, empleando una quinta dimensión espacial, Kaluza y Klein consiguieron la unificación del electromagnetismo y la relatividad: la gravedad engendraba el electromagnetismo, y éste consistía en vibraciones que se expandían por la superficie de una quinta dimensión escondida e inverificable. La ya teoría de Kaluza- Klein resucitó veinte años después en la teoría de cuerdas.

En la teoría de cuerdas, las partículas fundamentales son trozos de cuerda que tienen longitud pero no altura ni anchura, son fragmentos extremadamente finos, mucho más pequeños que la resolución de nuestro material de detección, por lo que parecen puntos matemáticos. Lo que percibimos como partículas fundamentales diferentes corresponden a los distintos modos de vibrar la cuerda, y como la cuerda puede vibrar de infinitas maneras, puede representar al fotón, a las interacciones fuerte y débil… y al gravitón.

Las cuerdas ‘suenan’ bien, pero la formulación matemática de la teoría, según el profesor chino-americano Anthony Zee, es horrorosamente complicada. Además, Wilczek afirma que la teoría no tiene ecuaciones que describan fenómenos concretos de la naturaleza. Y el premio nobel Glashow sostiene que mientras los ‘cordeleros’ no sepan explicar e interpretar las propiedades que percibimos en el mundo real, no podrá decirse que se dedican a la física, y les emplaza a que deduzcan la masa del electrón (no obstante esto tampoco lo hace la QED). Como la teoría de cuerdas no incluye al electrón, hubo que ampliar la descripción del desplazamiento de los puntos de la cuerda utilizando los números de Grassman, que al multiplicarse por sí mismos dan cero. Así, las cuerdas pueden desplazarse unas distancias como las que describen los números normales y los de Grassman: esta es la teoría de las supercuerdas, en la que son necesarias 9+1 dimensiones. Como las ecuaciones tienen miles de millones de soluciones, surgieron cinco teorías de 10 dimensiones. En ellas, la teoría de la relatividad general emerge como una de las vibraciones más graves (bajas) de la supercuerda, y predecían una partícula de masa cero y espín 2: el gravitón. Además, había que tener en cuenta la supergravedad, porque unificaba la relatividad general y la supersimetría, ya que la teoría de la gravedad de Einstein se volvía supersimétrica al introducir el gravitino, la superpareja del gravitón. Y la supergravedad puede escribirse en 11 dimensiones.

Edward Witten y Paul Towsend consiguieron establecer la teoría M, que unificaba las cinco teorías de 10 dimensiones y las dos de 11 dimensiones. Además, la nueva teoría explicaba la supergravedad como un subconjunto con solo dos partículas, gravitón y gravitino. También dedujeron la existencia de un nuevo objeto ‘material’, la membrana, constituida por hojas bidimensionales de energía, pero con 10 dimensiones de espacio +1 de tiempo ¿Incomprensible? Para justificar este lío se acude a las formas ideadas por los matemáticos Eugenio Calabi (1923-2023) y Shing-Tung Yau: las dimensiones adicionales están arrolladas en un tamaño tan pequeño que no son observables.

Las posiciones de los físicos con respecto a la teoría de cuerdas siguen encontradas. Mientras para Gerard’t Hoff no es ni siquiera una teoría, solo un modelo (¿M de modelo?), o mejor, solo una intuición, para Stephen Hawking es la única aspirante a ser una teoría del todo, porque en ella puede suceder cualquier cosa, dado lo prolijo de sus soluciones. Y Michio Kaku se pregunta: ¿Puede ser la supersimetría (SUSY, la unión de bosones y fermiones) una demostración experimental de la teoría de supercuerdas?

El físico estadounidense Murray Gell-Mann (1929-2019), premio Nobel en 1969, proporciona una lista completa de las partículas elementales del modelo estándar, comúnmente aceptado por los físicos que estudian los resultados obtenidos con los enormes aceleradores:

18 quarks (con seis ‘sabores’: up, u; down, d; strange, s; charme, c; bottom, b; top, t; y tres ‘colores’ cada uno: azul, verde y rojo); 3 partículas semejantes al electrón (electrón, muón y tauón, las dos últimas más pesadas que el electrón) y sus tres neutrinos (electrónico, muónico y tauónico). Suman 24 fermiones (partículas con momento angular intrínseco -espín- semientero en unidades de la física nuclear) a los que hay que añadir las 24 antipartículas correspondientes, dando un total de 48 fermiones.

12 bosones, partículas de espín entero, que constituyen los cuantos de intercambio: 8 gluones, 1 fotón y los 3 mediadores de la interacción débil (W+, W- y Zº).

En total se han detectado, directa o indirectamente, 60 partículas elementales, cuya masa no se justifica si no se tiene en cuenta el bosón de Higgs, con lo que el número asciende a 61. Son muchas partículas a contemplar.

El electrón fue la primera partícula subatómica descubierta: el científico británico J.J.Thomson (1856-1940), premio Nobel de Física en 1906, la detectó en 1897 cuando estudiaba los rayos catódicos. En 1930, P.A.M. Dirac predijo teóricamente la antipartícula del electrón, el positrón, que solamente difiere del electrón en la carga eléctrica, que es positiva. Carl Anderson y Patrick Blackett lo descubrieron en los rayos cósmicos que inciden sobre la Tierra. (Si ambas partículas se encuentran, se aniquilan convirtiéndose en un rayo gamma de gran energía). El muón y el tauón tienen, como el electrón, carga eléctrica negativa, pero, mientras éste es estable y ligero, los otros son inestables y pesados.

El neutrino electrónico es una partícula fantasmal que Wolfgang Pauli, en 1930, estimó indispensable para la conservación de la energía en la desintegración radiactiva del neutrón (radiación beta) y que resultó extremadamente difícil de detectar, ya que su interacción con la materia, por depender solo de la interacción débil, es sumamente improbable. Aunque a la Tierra se calcula que llegan ¡sesenta mil millones de neutrinos por segundo y por centímetro cuadrado! procedentes del Sol (donde por cada núcleo de helio que se produce en su interior se desprenden dos neutrinos electrónicos) casi todos nos atraviesan y atraviesan la Tierra entera sin reaccionar. No obstante, se establecieron observatorios de neutrinos colocados a mucha profundidad (Grand Sasso, Kamiokand, Sudbury) donde pudieran interaccionar con grandes masas de agua ligera o agua pesada y detectar los productos de reacción con aparatos sensibles. En ningún laboratorio se han detectado tantos neutrinos electrónicos como se esperaba, deduciéndose que en el camino desde el Sol a la Tierra los neutrinos del electrón se convierten en sus otros homónimos. Esto solo es posible si los neutrinos tienen masa, y esa masa puede ser incluso inferior a la millonésima de la del electrón.

Electrón, muón y tauón, con carga negativa, y sus tres neutrinos, sin carga eléctrica, son los leptones. Todos ellos tienen su antipartícula correspondiente como implica la teoría cuántica de campos.

Jerome Friedmann, Henry Kendall y Richard Taylor, efectuando en el acelerador lineal de Stanford (SLAC) colisiones de gran energía entre electrones y protones, consiguieron dilucidar que el protón no es elemental sino que está compuesto por tres partículas elementales a las que Gell-Mann denominó quarks (nombre sacado de una obra de James Joyce). La fuerza entre quarks (llamada de color), al contrario de la gravedad y el electromagnetismo, aumenta con la distancia, de modo análogo a una goma que se estira. En consecuencia, los quarks son ‘arrastrados’ de vuelta si se alejan. Actualmente, los resultados experimentales en los grandes aceleradores conducen a agrupar los seis quarks en dos clases: los U (u, c, t) con carga eléctrica 2/3 positiva, y los D (d, s, b) con carga eléctrica 1/3 negativa. El protón se considera compuesto por dos quarks u y uno d, lo que justifica su carga eléctrica 1 positiva, mientras que el neutrón está formado por un quark u y dos d, siendo nula su carga eléctrica. El antiprotón y el antineutrón (partículas no elementales detectadas en el Bevatrón, el acelerador del Berkeley Laboratory de California) estarían constituidos por los antiquarks correspondientes. Protón, neutrón y sus antipartículas se denominan bariones. Los hadrones son el conjunto de bariones y mesones. (Los mesones están formados por un par quark-antiquark).

Las fuerzas de la naturaleza

La materia ‘normal’ que nos rodea está formada por los quarks u y d y los electrones. Además, intervienen los cuantos de intercambio (bosones) que explican la fuerza electrodébil (unión de la electromagnética y la nuclear débil) y la nuclear fuerte. Aunque la fuerza gravitatoria actúa sobre todas las partículas elementales, queda fuera de la teoría estándar. Su hipotético cuanto de intercambio, el llamado gravitón, debería tener un espín 2, carecer de masa y ser solo energía. El alcance de la gravedad es ilimitado, pero disminuye con el cuadrado de la distancia.

Gell-Mann es uno de los fundadores de lo que él mismo denominó cromodinámica cuántica, una teoría ‘gauge’ de las interacciones entre quarks, esto es, una teoría cuántica de campos que incluye la mecánica cuántica y la teoría especial de la relatividad: acepta que las partículas pueden permanecer unidas mediante un intercambio de cargas llevada a cabo por partículas intermediarias. La fuerza o interacción nuclear fuerte tiene lugar mediante el intercambio de gluones de color. Los quarks permanecen atrapados en el interior de los protones y neutrones, es decir, no se observan libres, ya que la potencia de la carga de color aumenta con la distancia, por lo que a medida que los quarks se separan la fuerza que los mantiene unidos aumenta. Así, el alcance de la fuerza queda restringido al tamaño nuclear.

La fuerza electromagnética se produce entre partículas con carga eléctrica (electrones) y es 1/137 (constante de la estructura fina) de la interacción fuerte. El alcance y la variación de la fuerza con la distancia son análogos a la gravitación. La interacción electromagnética tiene lugar mediante el intercambio de fotones de carga y masa nulas y espín 1. Como los fotones no tienen carga, no actúan entre ellos, transportan energía y momento y transmiten estas propiedades entre partículas produciendo el electromagnetismo. No obstante, de acuerdo con el principio de incertidumbre, la energía del fotón mensajero no puede tener un valor exacto, por lo que se denominan ‘virtuales’ para distinguirlos de los fotones ‘reales’, estables, que constituyen la radiación electromagnética.

La fuerza nuclear débil, más débil que la electromagnética y de alcance inferior al tamaño del núcleo atómico, es la responsable de la desintegración beta, es decir, de la emisión de un electrón por el núcleo debida a la transformación de un neutrón en un protón. Esta interacción requiere tres bosones de espín 1: W+, W-, Zº, que tienen una masa grande. Así, cuando un neutrón se transmuta en un protón, emite un W- virtual, que se transforma de inmediato en un electrón y un antineutrino, que son las partículas que se observan en el laboratorio. Los tres bosones fueron predichos por Weinberg y Salam y detectados en el LEP del CERN de Ginebra.

El modelo estándar

En el año 2013, el belga François Englert, de ochenta años de edad, y el escocés Peter Higgs, de ochenta y cuatro, recibieron el premio Nobel de Física por «el descubrimiento teórico de un mecanismo que contribuye a la comprensión del origen de la masa de las partículas subatómicas» un año después de ser confirmado el descubrimiento de la predicha partícula fundamental, llamada bosón de Higgs, en el Gran Colisionador de Hadrones (HLC) del CERN (¡un premio casi instantáneo!). El tercer físico que contribuyó al desarrollo de la teoría, Robert Brout, no recibió el premio porque había fallecido, y los Nobel solo se otorgan a personas vivas. El campo HBE, denominado así de acuerdo con las iniciales de sus proponentes, es, como todos los campos, una modificación del espacio, y es uniforme y constante en todo el universo. Las vibraciones del campo son las partículas elementales denominadas bosones de Higgs, cuya masa es 135 veces más grande que la del protón. El campo es escalar, es decir, tiene magnitud pero no dirección, por lo que el momento angular (espín) de la partícula de Higgs es cero.

El modelo estándar de la física de partículas no era capaz de justificar la masa de las partículas que describía; ahora se sabe que las partículas elementales adquieren masas específicas según la fuerza con la que interaccionen con el campo HBE. Pero el modelo estándar sigue estando incompleto. Engloba a la teoría electrodébil, que describe las fuerzas electromagnéticas y las fuerzas nucleares débiles, y a la cromodinámica cuántica (QCD en sus siglas inglesas) que es la teoría de la interacción nuclear fuerte, pero no es capaz de incluir a la gravedad. Además, la electrodinámica cuántica (QED en sus siglas inglesas) no predice teóricamente ni la masa ni la carga del electrón, por lo que hay que introducirlas ‘ad hoc’, pero una vez fijadas y empleando la renormalización (técnica matemática diseñada para anular los molestos infinitos positivos y negativos que aparecen en los cálculos), la teoría sirve para efectuar predicciones enormemente precisas que concuerdan con gran exactitud con las observaciones experimentales. Por otra parte, en el modelo estándar los neutrinos tienen masa cero, pero si, como parece, los neutrinos del electrón pueden cambiar su ‘sabor’ transformándose en neutrinos muónicos, han de tener masa. Para justificarla se deberían añadir nuevas partículas a la teoría fundamental para las que no hay otra motivación ni evidencia. A pesar de estos inconvenientes, se considera al modelo estándar como la teoría fundamental que proporciona los cimientos de la química, la biología y la astrofísica. Dice Frank Wilczek que «puede ser tan duradera como la teoría de Newton, que sigue siendo la descripción que utilizamos en la mayor parte de las aplicaciones». No obstante, Wilczek apuesta por doblar la cantidad de campos y partículas de las ecuaciones mediante la supersimetría (SUSY). Las nuevas partículas tendrían la misma carga que sus compañeras, pero masas y espines diferentes. Deben ser más pesadas porque no han sido observadas ni con el gran colisionador de hadrones (LHC).

Los físicos y matemáticos no se conforman. Algunos pretenden la gran unificación de las fuerzas electrodébil y fuerte (GUT) y otros apuntan a la creación de una teoría cuántica del todo (TOE) que contenga la gravedad. Una teoría que parece apuntar a estos objetivos es la teoría M de las supercuerdas. Pero eso es otra historia.