El premio Nobel de Física de 1965 fue concedido a los neoyorquinos nacidos en 1918 Richard P. Feynman y Julian S. Schwinger junto al japonés S. Tomonagua, por haber establecido los principios básicos de la electrodinámica cuántica (EDC). Los tres investigadores, trabajando independientemente y empleando aproximaciones diferentes, llegaron a las mismas conclusiones. Aunque Tomonagua publicó sus resultados antes que el niño prodigio Schwinger y que el mítico Feynman, no se conocieron estos hasta años más tarde debido a la Segunda Guerra Mundial. Pero, ¿qué es la EDC, una teoría -o modelo- considerada como la apoteosis de la mecánica cuántica? Todo comenzó con la ecuación del físico británico P.A.M. Dirac, que aunaba la mecánica cuántica y la relatividad especial y predecía la existencia del positrón, la antipartícula del electrón. La ecuación describe la interacción de los electrones con el campo electromagnético (con la luz, no solo visible) y como el comportamiento de los electrones decide la mayoría de los fenómenos químicos, ya que son los responsables de la estructura y las reacciones de los elementos y compuestos, ‘dios’ Dirac dijo que su fórmula explicaba la mayor parte de la Física y toda la Química. No obstante, las leyes de la Química requieren informaciones adicionales y sus procesos se describen mediante conceptos y fórmulas químicas.

La ecuación de Dirac fue refinada por el trio de laureados con el Nobel, quienes concluyeron que la fuerza electromagnética entre, por ejemplo, dos electrones se establece por la emisión de un fotón ¡virtual! por parte de un electrón y su absorción por el otro. El fotón debe ser virtual porque un electrón no puede transformarse en un electrón más un fotón. La justificación de esa extraña ‘virtualidad’ se sustenta en la incorporación a la interacción electromagnética del principio de incertidumbre. De acuerdo con este principio ni un fotón de luz ni un electrón del átomo tienen una energía y un tiempo simultánea y exactamente medibles. En consecuencia, un electrón puede tomar energía de una zona espacial aparentemente vacía durante un tiempo brevísimo y emitir un fotón: la energía se devuelve cuando el otro electrón absorbe el fotón.

La ECD considera que en el vacío puede haber fluctuaciones que den lugar a partículas virtuales, de modo que una partícula con carga eléctrica se encuentra rodeada por un conjunto de partículas virtuales. Así, en la interacción entre dos partículas cargadas pueden intervenir uno, dos o varios fotones virtuales, siendo cada proceso más complicado que el anterior, aunque cada vez la probabilidad de que ocurran es menor. A pesar de que los cálculos son muy complejos y requieren normalización, cuando la EDC se ha ensayado en experimentos reales los resultados coinciden con los calculados por la teoría con una exactitud superior a cualquier otro modelo físico. Ante tamaño éxito, el concepto de intercambio de partículas virtuales se ha extendido a las otras interacciones: así como el fotón es el cuanto portador de la fuerza electromagnética, los gluones virtuales son mediadores en la interacción fuerte entre quarks en la teoría -o modelo- de la cromodinámica cuántica.

El más famoso y trascendente de los tres laureados por la EDC es, sin duda, Richard Feynman, principalmente porque elaboró diagramas sencillos que visualizan las interacciones entre los fotones y las partículas subatómicas cargadas y sirven para simplificar los complicados cálculos de las expresiones matemáticas de la teoría. Su leyenda también está basada en su extravagancia: era aficionado a la pintura, a los textos mayas, a tocar el bongo, a los strip-tease y ayudaba a Tuva, un país asiático; decía cosas tan claras y categóricas como que «la Tierra es redonda porque tiene que atraerse a sí misma entera todo lo que pueda» o que «los poetas no escriben para ser entendidos». En sus clases para alumnos novatos no tuvo éxito: éstos abandonaban y eran sustituídos por alumnos de cursos superiores y por profesores. Cuando murió, las ventanas del campus de la Universidad de Cornell se llenaron de pancartas que rezaban: ‘Dick, te queremos’.

El principio de incertidumbre produjo una convulsión no solo en la física sino también en la filosofía. Según el propio Niels Bohr «si alguien dice que puede pensar en la mecánica cuántica sin sentir vértigo es que no ha entendido nada de nada». En efecto, el mundo que nos rodea parece ser bastante sólido, pero bajo él subyace la indeterminación cuántica, que niega que haya hechos absolutos, cosa que no hace la relatividad de Einstein. Además, Bohr afirmó que la mecánica cuántica exigía una renuncia a la idea clásica de la causalidad (una acción siempre produce un resultado determinado de una manera totalmente predecible), y esta idea se trasladó a cualquier aplicación fuera de la física. Gell-Mann lo dijo claramente: «Como esta disciplina solo predice probabilidades, algunos piensan que la cuántica permite que ocurra prácticamente cualquier cosa. Todo depende de si se toman en consideración sucesos con una probabilidad pequeñísima». Por ejemplo, la probabilidad de que un objeto macroscópico masivo se eleve durante un cierto tiempo como consecuencia de una fluctuación cuántica es despreciable.

El intento más importante de mostrar las carencias de la teoría cuántica es la llamada paradoja EPR (de Einstein, Podolsky y Rosen), que Einstein propuso en principio a Bohr como un experimento mental, pero que después fue objeto de medidas por Bohm y por Aspect. Según ellos, dos fotones polarizados lanzados en direcciones opuestas se comunican su espín: si este cambia en uno de ellos, el otro lo hace instantáneamente, es decir, intercambian información a velocidad superlumínica. Interpretando los resultados de estos experimentos y aplicando tratamientos matemáticos, el norirlandés John Bell, fallecido en 1990 a los 62 años de edad, propuso en 1964 un teorema en el que supone que los objetos microscópicos tienen propiedades físicas reales (en contra de la interpretación cuántica de Bohr en Copenhague y de John Wheeler: «Ninguna propiedad microscópica es una propiedad hasta que es una propiedad observada»). Según la llamada ‘desigualdad de Bell’ existen magnitudes observables mayores (¿variables ocultas?) que otras también observables que pueden ser evaluadas. Si la desigualdad se viola en un experimento real (no mental), nuestro mundo (¿microscópico?) no podría tener realidad ni separabilidad, esto es, las afirmaciones de la teoría cuántica serían correctas y las conclusiones del experimento ERPB, también. Después de muchos intentos fallidos debido a las grandes dificultades de las medidas del espín y de la polarización de los fotones, el equipo del francés Alan Aspect anunció que la desigualdad de Bell no se cumplía y, por tanto, la teoría cuántica era correcta.

Y aquí empezó la cháchara: ‘algunos’ afirmaron que la teoría cuántica poseía propiedades fantásticas. Si existían acciones a distancia a velocidad superlumínica entre partículas subatómicas (esas acciones fantasmales que Einstein no podía tragar), también la habría entre objetos macroscópicos. Nuestro mundo tiene una misteriosa conectividad universal, de modo que cualquier par de objetos que hayan interaccionado alguna vez quedan entrelazados para siempre. Por lo tanto, hay que aplicar la teoría cuántica al mundo entero mediante una función de onda universal; además, si existen múltiples universos, el famoso gato de Schrödinger puede estar vivo en uno de ellos y muerto en otro. ‘Algunos’ dicen que hay cabida en la teoría para los fenómenos paranormales como la precognición y, puesto que la velocidad de la luz está superada, los viajes en el tiempo son posibles, así como la teleportación de la materia. ¡Se abre un nuevo mundo en el que cualquier cosa que las personas puedan imaginar es posible!

Dentro de las controversias, es interesante la reflexión que se hace el astrofísico británico David Lindley: «La física clásica no es capaz de decir por qué nació el universo, ya que, según ella, no puede ocurrir nada que no haya sido provocado por unos acontecimientos previos (causalidad, ¿una cadena infinita de causas?). Parece inevitable que el nacimiento del universo sea un acontecimiento cuántico. La física cuántica no puede decir por qué nació, solo es capaz de decir que fue así, espontáneamente, como una cuestión de probabilidad más que de certidumbre».

Dice Gell-Mann: «mientras se debaten estas cuestiones, los científicos, en su feliz ignorancia, continúan aplicando y utilizando la mecánica cuántica con mucho rendimiento». Dice Stephen Weinberg: «Einstein no cree, Feynman no entiende, pero surgen aplicaciones basadas en la mecánica cuántica: enlaces moleculares, desintegraciones radiactivas, conductividad eléctrica, magnetismo y radiación electromagnética, semiconductividad, superconductividad, enanas blancas, estrellas de neutrones, fuerzas nucleares, partículas elementales, incluso la teoría de cuerdas».

Un nuevo apartado en el que digo cosas sobre matemáticas, física y química que quizás no se trataron en clase, al menos con esta visión. Ahora las expongo con el afán divulgador de siempre.

El 4 de octubre de 1947 muere Max Planck a los ochenta y nueve años de edad. Profesor de física teórica en Kiel y en Berlín, obtuvo el premio Nobel en 1918. Permaneció en Alemania durante el dominio nazi y la guerra, a pesar de que su hijo Erwin fue torturado y ejecutado bajo la acusación de atentar contra Hitler, y lo hizo para defender la tradición alemana en física. En el año 1900, Planck formuló la descripción matemática correcta de la radiación térmica de un cuerpo negro. Este es un cuerpo hipotético que absorbe toda la energía radiante que recibe hasta que alcanza el equilibrio térmico, instante a partir del cual emite toda la energía que recibe. A medida que aumenta la temperatura del cuerpo negro, la energía que emite tiene una frecuencia mayor. (Por ejemplo, sentimos el calor que se desprende de un trozo de acero a sesenta grados centígrados, pero la energía que emite no es visible. Si su temperatura está por encima de quinientos grados, la frecuencia de la radiación corresponde al rojo: vemos el objeto y no se nos ocurre tocarlo). Planck supuso que los emisores de la radiación son átomos que vibran según un proceso discontinuo, emitiendo cantidades discretas de energía, a saltos, sin que existan valores intermedios. Para relacionar la energía con la frecuencia, introdujo una constante, h, que ahora se conoce con el nombre de constante de Planck:

Energía = h · frecuencia

Esta ecuación describe el comportamiento de las partículas en la escala atómica, incluyendo las partículas de luz (fotones). El significado de h es que la radiación es emitida, transmitida y absorbida en paquetes discretos de energía, los llamados cuantos (quantum, plural quanta).

Max Planck fue el iniciador de de la teoría cuántica, una revolución en el conocimiento de los procesos atómicos y subatómicos; pero la teoría cuántica no apareció como tal hasta que Poincaré y Jeans probaron la necesidad de hablar de cuantos de radiación. Y la mecánica cuántica no vio la luz hasta la justificación matemática del espectro de emisión del hidrógeno, realizada por Bohr en 1913, y hasta la formulación de la mecánica ondulatoria de Schródinger y De Broglie, ampliada con las contribuciones de Born y Jordan en 1926.

Albert Einstein, en 1905, demostró que el efecto fotoeléctrico, esto es, el que la luz arrancase electrones de los metales y produjese una corriente eléctrica (como vemos en las puertas que se abren solas porque se interrumpe una corriente) no podía explicarse si no se admitía que la luz estaba formada por cuantos discontinuos de energía (fotones). A pesar de su descubrimiento de los cuantos de luz, a Einstein no le gustaban ni la discontinuidad ni la probabilidad, y decía que la mecánica cuántica no podía ser una teoría completa. Le concedieron el Nobel en 1921 con un texto ambiguo: «por sus contribuciones a la física teórica».

Niels Bohr, en 1915, explicó las líneas del espectro de la radiación emitida por el hidrógeno mediante los saltos cuánticos de los electrones de unas órbitas estacionarias a otras. Encajó la física clásica y la cuántica con su principio de correspondencia: los electrones obedecen las leyes de Newton mientras están en sus órbitas y la de Planck cuando saltan de una órbita a otra. Recibió el Nobel en 1922 por su «investigación de la estructura atómica y la radiación».

En1923 Louis de Broglie resolvió el antiguo dilema sobre la luz: Newton la consideraba constituida por partículas (como luego demostró Einstein) y Huygens tenía muchos experimentos que la luz se desplazaba como una onda. Dijo que la luz se comportaba como onda y como partícula. Esta dualidad no solo la presentaban los fotones de la luz sino también los electrones del átomo. Así, los electrones, en las órbitas atómicas, pueden representarse por una vibración y no por una traslación. Bohr justificó etas ideas con su principio de la complementariedad: el comportamiento de ondas y partículas es contradictorio y sin embargo ambos son igualmente necesarios. De Broglie recibió el Nobel en 1929 por su «descubrimiento de la naturaleza ondulatoria de los electrones».

Werner Heisenberg, en 1925 y a la edad de veinticuatro años, logró formular la mecánica cuántica utilizando álgebra de matrices, esto es, conjuntos de números. Si se multiplica una matriz A correspondiente a las velocidades de los electrones por otra matriz B correspondiente a las posiciones, no se obtiene el mismo resultado que al efectuar el producto inverso. A por B no es igual que B por A. Esta no conmutación le llevó a formular en 1927 el principio de incertidumbre: No se pueden medir simultáneamente con exactitud la velocidad y la posición de los electrones en el átomo. Este principio se extendió a otras partículas y a las magnitudes conjugadas. Heisenberg consiguió en 1932 el premio Nobel por la «formulación del principio de incertidumbre de la mecánica cuántica».

Erwin Schrödinger, en 1926, basándose en las ideas de De Broglie, utilizó la mecánica ondulatoria para tratar matemáticamente los fenómenos atómicos. Su famosa ecuación con la función de onda, más sencilla que las complicadas matrices, fue preferida por los físicos después de que Paul A.M. Dirac demostrase la equivalencia entre ambos tratamientos. En 1933 Schrödinger y (dios) Dirac compartieron el Nobel por la «introducción de las ecuaciones ondulatorias en la mecánica cuántica».

Fue el profesor Max Born, junto a Pascual Jordan, el que introdujo la incertidumbre en la mecánica ondulatoria. Demostraron que el cuadrado de la función de onda correspondía a la probabilidad de encontrar el electrón en el átomo: de ahí se dedujeron los números cuánticos, el principio de exclusión de Pauli (no pueden existir dos electrones en el átomo con los cuatro números cuánticos iguales) y los orbitales atómicos (zonas del espacio en las que es probable encontrar a los electrones), es decir, el modelo atómico con el que trabajan los científicos. Wolfgang Pauli recibió el Nobel en 1945 por su principio, Born no lo recibió hasta 1954 por sus «estudios estadísticos sobre las funciones de onda» y Jordan no lo consiguió nunca (apartado por filonazi).