Es abstracción

la mente trabajando

para satisfacer necesidades de la vida cotidiana.

Los números: uno, dos, hasta infinito,

una mano, cinco dedos, un conjunto:

la aritmética.

Unas líneas, un terreno extenso:

la geometría.

Son sistemas de medida expresados en el sistema decimal

¿Repartir tres manzanas entre siete personas?

Aparecen nuevos números: racionales e irracionales.

Y las potencias, las raíces, los logaritmos.

Y las ecuaciones:

el álgebra con sus letras simbólicas.

¡Emplead funciones

para expresar la dependencia entre magnitudes variables!

Es la geometría analítica

son las coordenadas cartesianas.

Es el análisis infinitesimal:

La derivada

para calcular la velocidad de un movimiento uniforme

los máximos, los mínimos, los puntos de inflexión.

La integral

para calcular el área de cualquier figura curvilínea.

Las ecuaciones diferenciales:

de una variable, ordinarias

de varias variables, derivadas parciales

para estudiar procesos físicos y químicos.

La geometría analítica

y los productos escalar y vectorial.

Las ecuaciones algebraicas

resueltas con determinantes y matrices

con formas cuadráticas, ecuaciones lineales

y números complejos representables como vectores.

La geometría diferencial

el estudio de curvas y superficies en el espacio

donde el camino más corto ente dos puntos no es la línea recta

sino la geodésica.

Más allá

están las leyes cuantitativas de la naturaleza

expresadas mediante funciones que son más o menos precisas

hay que aproximarlas con la fórmula de Taylor o las series de Fourier.

Aún más allá

están los espacios de cuatro dimensiones de la teoría de la relatividad

la teoría de grupos y la simetría

el análisis funcional con la mecánica cuántica

la topología y sus transformaciones.

¿Necesidades o sueños?

¿Realidad o ilusión?

Ilusión y realidad.